Acte I -- 1926

Propagation
libre

ih d psi/dt = -(h^2/2m) d^2 psi/dx^2

Un paquet d'onde gaussien se propage librement dans l'espace 1D. Sa vitesse de groupe encode l'impulsion initiale k0. L'enveloppe s'etale au fil du temps -- incertitude quantique croissante. Schrodinger, 1926. Annalen der Physik.

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psi(x,t) -- propagation libre
|psi> = alpha|psi1> + beta|psi2> -- superposition

Acte II

Superposition
d'etats

Deux paquets de nombres d'onde distincts coexistent. Leur interference genere des franges de probabilite oscillantes -- le principe de superposition rendu visible.

Acte III -- Double Fente

Interference -- onde et corpuscule

L'experience des deux fentes de Young (1801) revele la dualite onde-corpuscule. La densite de probabilite |psi|^2 en aval des fentes forme des franges d'interference constructive et destructive. Un motif impossible si la particule empruntait une seule trajectoire.

|psi|^2(x) = |A1 exp(ikr1) + A2 exp(ikr2)|^2
double fente -- franges |psi|^2 animees

Acte IV -- Tunnel quantique

L'impossible
rendu visible

T ~ exp(-2 kappa d)
kappa = sqrt(2m(V0-E))/h

Une particule traverse une barriere de potentiel rectangulaire dont l'energie depasse la sienne. Classiquement impossible. Quantiquement -- inevitable. La probabilite de transmission decroit exponentiellement avec l'epaisseur de la barriere.

effet tunnel -- barriere V0 > E

Acte V -- Mesure quantique

Effondrement
de la fonction
d'onde

mesure -> |psi|^2 -> effondrement

L'acte de mesurer detruit la superposition. La fonction d'onde etalee sur tout l'espace s'effondre instantanement en un point precis. De la probabilite nait la realite. psi -> delta(x - x0).

psi(x,t) = A exp(-sigma^2(x-x0)^2) exp(ik0 x) exp(-iEt/h)
QUANTUM FUGUE -- SCHRODINGER 1926 -- RUN 061