Verdant Matrix

Le code generatif de la nature — morphogenese de Turing

GIERER-MEINHARDT 1972 · ACTIVATEUR-INHIBITEUR · PL. 041

Activator field — macro

U(x,y) · Gierer-Meinhardt 1972

Spots — detail ×2.2

V(x,y) · inhibitor · du=2e-5

TURING · MORPHOGENESIS · GIERER-MEINHARDT · MDCCCCLXXII Planche I — Activateur-Inhibiteur

Pattern global — vue naturaliste

zoom ×0.6 · rho=0.025 · mu_u=0.05

Le meme algorithme qui fait les taches du leopard

En 1952, Alan Turing demontre que deux substances chimiques diffusant a des vitesses differentes peuvent generer spontanement des patterns stables. Vingt ans plus tard, Gierer et Meinhardt formalisent le systeme activateur-inhibiteur qui explique la pigmentation des coquillages, les rayures du zebre, les spirales des coraux.

Chaque fenetre ci-dessus et ci-dessous revele un fragment de cette meme simulation, vue a une echelle et un angle differents — comme les planches d'Ernst Haeckel qui decomposaient une meduse en macro, micro, et ultra-detail.

Du=2e-5 · Dv=1e-4 · rho=0.025 · kappa=0.1 · dt=0.22 · 512×512 RGBA32F

Transition spots→stripes

micro ×3.5 · kappa=0.1

Zone cristalline — micro ×4.8

dv=1e-4 · rho0=0.001